第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛小学组

(第一试试题 )

1．计算： 2.004 × 2.008 （循环节分别是4和8）
（结果用最简分数表示）

2．水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水。若用12个注水管注水，8小时可注满水池；若用9个注水管注水，24小时可注满水池。现在用8个注水管注水，那么需要多少小时可注满水池？


3．在操场上做游戏，上午8：00从A地出发，均匀地行走，每走5分钟就折转90°。问：

（1）上午9：20能否恰好回到原处？

（2）上午9：10能否恰好回到原处？

如果能，请说明理由，并设计一条路线；如果不能，请说明理由。 

4．1到100所有自然数中与100互质各数之和是多少？

5．老王和老张各有5角和8角的邮票若干张，没有其它-面值的邮票，但是他们邮票的总张数一样多。老王的5角邮票的张数和8角邮票的张数一样多，老张5角邮票的金额等于85角邮票的金额，用他们的邮票共同支付110元的邮资足够有余，但不够支付160元的邮资，问他们各有8角的邮票多少张？

 6．在下面一列数中，第二个数开始，每个数都比它前面相邻的数大7：

8，15，22，29，36，43，……

它们前n-1个数相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个，求n的最小值。