2012年各地中考数学压轴题精选（11-20）含解析
【11. 2012成都】
28． (本小题满分l2分)
    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数  ( 为常数)的图象与x轴交于点A( ，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线   (  为常数，且 ≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
   （1）求 的值及抛物线的函数表达式；
   （2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；