浙江省温州市2013-2014学年度九年级上数学期末试卷及答案
23.(本题12分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数: ,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的80%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
24.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(-9,0),B(0,12),点C的坐标为(16,0),作射线CB,点D为射线CA上的一动点,过点D作DE⊥ CB于点E,点P为直线AB上的一个动点,连结PD,PE,设CD长为t(t>0).
(1)当0<t<25时DE=______________,BE=______________(均用含t的代数式表示);
(2)设△PDE的面积为S,请求出S关于t的函数关系式;
(3)当点D不在线段AO上时,在点D的其余运动过程中,若存在点D、P使得△PAD和△PBE相似,则求出所有满足条件的t的值.
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