江苏省镇江市丹徒区2014届九年级中考二模数学试题及答案
28. （本 题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形， OA=6，A B=8.动点M、N分别从O、B同时出发，都以1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点C运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了x秒.
（1）点B的坐标是__________，用含x的代数式表示点P的坐标为___________；
（2）设四边形OMPC的面积为S，求当S有最小值时点P的坐标；
（3）试探究，当S有最小值时，在线段OC上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的 ？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.