江苏省无锡第一女子中学2013-2014学年度初三数学12月月考试卷及答案
26、（满分12分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝10cm，BC＝12cm．点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm／s，点G的运动速度为1.5cm／s．当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB\'F，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）．
(1)当t＝  ▲  s时，四边形EBFB\'为正方形；
(2)若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
(3)是否存在实数t，使得点B\'与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．