甘肃省通渭县黑燕山学校人教版数学九年级上册22.1二次函数的图象和性质教案(7份)
一、试一试
    1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，
AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BC长(m) 12
面积y(m2) 48
    2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
    3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
    对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
    对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。
    对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．
二、提出问题
    某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
    在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
    1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
    [利润=(售价－进价)×销售量]
    2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
    [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
    3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?