上海市松江区2014届九年级6月模拟(四模)数学试题及答案
13.在1~9这九个数中,任取一个数能被3整除的概率是___________.
14.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成统计图. 已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数为____________人.
16.如图,铁路的路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为1:1.5,上底宽为6米,路基高为4米,则路基的下底宽为__________米.
17.已 知在△ABC中,∠ACB=60°,AC=2,BC=6 ,将△ABC沿着DE翻折,使点B与点C重合,折痕DE交AB于点D,交BC于点E,那么△ACD的面积为__________.
18.点P是△ABC内(不在边上)一点,连接PA、PB、PC,如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似,那么我们把点P叫做△ABC的内相似点.已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,若点P是△ABC的内相似点,则__________.
22.(本题满分10分)
某校计划修建一条400米长的跑道,实际开工后每天比原计划多修10米,结果比原计划提前2天完成了任务,求原计划每天修多少米?
24.(本题满分12分,第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)
如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C.
(1)求抛物线的函数解析式.
(2)设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,若四边形AODE是平行四边形,求点D的坐标.
(3)联接BC交x轴于点F.y轴上是否存在点P,使得△POC与△BOF相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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