苏科版八年级上2.4线段、角的轴对称性(1)学案
预习目标
    1．经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的性质，发展空间观念．
    2．探索并掌握线段的垂直平分线的性质．
教材导读
    阅读教材P51～P52内容，回答下列问题：
    1．线段的轴对称性
    线段_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴有_______条，分别是______________．
    2．垂直平分线的性质
    线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_______．
如图，直线MN上AB，垂足为点C，AC＝BC，点P在直线MN上，
连接PA、PB，根据垂直平分线的性质填空：
    ∵MN⊥AB，AC＝BC，∴_______（线段垂直平分线上的点到线段两
端的距离相等）．
例题精讲
    例1  如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交CB于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为    (    )
    A．7     B．14     C．17     D．20
    提示：首先根据题意MN是线段AB的垂直平分线，可得AD＝BD，由△ADC
的周长为10，可得AC＋BC的值为10，结合AB＝7，可求出△ABC的周长．
    点评：本题考查线段垂直平分线的性质，解题时要注意数形结合思想与整体思想在本题中的应用．

    例2   如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，
过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：
AE＝AF．
    提示：由AD∥BC，可以证明∠EAC＝∠ACF，∠AEO＝∠CFO．由
“AAS”可证明△AOE≌△COF，得AE＝CF．由EF是AC的垂直平分线，可以证明AF＝CF，即可得AE＝AF．
   点评：本题考查两个三角形全等的判定及性质，线段垂直平分线的定义与性质，熟练掌握这些知识并能够灵活运用是解题的关键．
热身练习
1．如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点．若AB＝10 cm，则BD＝_______cm；若PA＝10 cm，则PB＝_______cm．