2013年第十四届“中环杯”九年级数学初赛选拔试题含答案
7.将编号为1-10的10本书放入编号为1-10的10个书架上，要求编号为k的书只能放在编号为k-1或k或k+1的书架上，例如：编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上；编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上；编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上。那么一共有______________种放法。
8.如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB的三等分点中靠近B的那个点，∠AEC=45°，则=__________。
9.如图，三角形ABC为等腰直角三角形，在线段BC上取点D，作正方形ADEF，EF与BC.相较于点G。若BD=4，CG=3，则正方形ADEF的边长为______________。
10.请找到所有的正整数n，使得2n+n1（8n+n），则n=_____________。
11.150个实数x1，x2，…，x150，每个数不是+1，就是-1。令S=x1x2+x3x4+…x149x150，我们发现S只能取到下面四个值中的一个，111，112，113，114，则________是可以取到的。
12.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为BD、AC的中点，设AD=a，BC=b（a＜b），且=（k为正整数），则=_________________。
13.已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）+4（a-3）=0至少有一个整数根，则所有满足条件的a的值为___________________。