2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学《1.2.1充分条件与必要条件》课时提升作业(含答案解析)
三、解答题(每小题10分,共20分)
10.分别判断下列“若p,则q”命题中,p是否为q的充分条件或必要条件,并说明理由.
(1)p:sinθ=0,q:θ=0.
(2)p:θ=π,q:tanθ=0.
(3)p:a是整数,q:a是自然数.
(4)p:a是素数,q:a不是偶数.
【解析】(1)由于p:sinθ=0⇐q:θ=0,p:sinθ=0 q:θ=0,
所以p是q的必要条件,p是q的不充分条件.
(2)由于p:θ=π⇒q:tanθ=0,p:θ=π q:tanθ=0,
所以p是q的充分条件,p是q的不必要条件.
(3)由于p:a是整数 q:a是自然数,
p:a是整数⇐q:a是自然数,
所以p是q的必要条件,p是q的不充分条件.
(4)由于p:a是素数 q:a不是偶数, 
所以p是q的不充分条件,p是q的不必要条件.