2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学《1.2.2充要条件的应用》课时提升作业(含答案解析)
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.(2014•郑州高二检测)在△ABC中,“A>B”是“a>b”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【解析】选C.在△ABC中,A>B⇔a>b.
【举一反三】本题中“A>B”若换为“sinA>sinB”,其结论又如何呢?
【解析】选C.在△ABC中,由正弦定理知a=2RsinA,
b=2RsinB,因此,a>b⇔sinA>sinB.
2.(2014•荆门高二检测)钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【解析】选B.“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题,
根据互为逆否命题的真假一致得到:“好货不便宜”是真命题.
所以“好货”⇒“不便宜”,但“不便宜” “好货”,
所以“不便宜”是“好货”的必要不充分条件.
3.“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【解题指南】由于“a≠1或b≠2”推“a+b≠3”不方便判断真假,所以利用原命题与逆否命题的真假等价性,转化到逆否命题的真假判断上来,从而使问题易于解决.