2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学《3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示》课时提升作业(含答案解析)
6.设a,b,c是三个不共面的向量,现从①a+b;②a-b;③a+c;④b+c;⑤a+b-c中选出一个,使其与a,b构成空间向量的一个基底,则可以选择的向量有　      .
【解题指南】判断a,b,c可否作为空间的一个基底,即判断a,b,c是否共面,若不共面则可以作为基底,否则不能作为基底,实际判断时,假设a=λb+μc,运用空间向量基本定理建立λ,μ的方程组,若有解则共面,否则不共面.
三、解答题(每小题12分,共24分)
7.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E,F分别在线段A1D,AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC,以点D为坐标原点,DA,DC,DD1分别作为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系(如图所示).