江苏省泰州市济川中学2014-2015学年八年级上期中考试数学试题及答案22. (本题7分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.
(1) 实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠DAC的平分线AM. ②连接BE并延长交AM于点F.
(2) 猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的关系,并说明理由.
23. (本题6分)如图,在一小池塘的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,张老师采用方法如下:取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC;同法,连结BC并延长到E,使BC=EC;这样,只要测量DE的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?根据以上的描述,请画出图形, 并写出已知、求证、证明。
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