江苏省无锡市凤翔实验学校2015届九年级上期中考试数学试题及答案
25.(本题满分8分）
为迎接“元旦”的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元） 25 24 23] … 15
每天销售量（千克） 30 32 34       50
如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：
（1）求y与x之间的函数关系式； 
（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“元旦 ”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？
27. （本题满分10分）
阅读理解：如图1，在四边形ABCD的 边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边 形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四 点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．