江苏省南菁高级中学实验学校2014-2015学年八年级上期中考试数学试题及答案
24．（本题6分）几何模型：
条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线 的对称点A′，连结A′B交l于点P，
则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图2，正方形是大家喜爱的一种轴对称图形，它的对角线所在的直线就是对称轴。现在有一个边长为2的正方形ABCD，E为AB的中点，P是AC上一动点． 请求出EP+PB的最小值。
（2）如图3，∠AOC=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．