江苏省无锡市江南中学2014-2015学年八年级上期中考试数学试题
25. （本题8分）如 图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，AC=10,点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度.
（1）当t=2时，CD=________；
（2）求当t为何值时，△CBD是以BC为底的等腰三角形？并说明理由 ；
（3）是否存在某一时刻，使得BD恰好把Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.
26. （本题8分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法.
定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数.（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值.