2015届中考数学总复习“考点突破”训练卷(第19讲:线段、角、相交线和平行线)含答案
12．(14分)(2013•嘉兴)小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图①，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图②，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．
(1)请写出这种做法的理由；
(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图③)：①以点P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连接AD并延长交直线a于点B，请写出图③中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；
(3)请在图③画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹．