天津市第一中学2015届九年级数学下月考试题(三)
20.（本小题8分）有两支不同的笔和四个不同的笔帽，其中两个笔帽恰好分别能与这两支笔配套，其余的笔帽不能与这两支笔配套．现在任意取出一个笔帽和一支笔．
   （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； 
   （2）求取出的笔和笔帽恰好配套的概率．
21.（本小题10分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下， 倾角θ 愈小，楼梯的安全程度愈高.如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4m，∠θ1＝45°，∠θ¬2＝36°求楼梯占用地板的长度增加了多少？