19.4 坐标与图形变化 教学设计
第一课时
一、教学目标
初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.
经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.
培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.
三、教学方法和教学手段
本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.
四、教学过程设计与实施
根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:
（一）一起探究
在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，爬行路径如图19-4-1所示，
（1）写出A、B、C、D、E这五个点的坐标.
（2）指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离，并填写下表.
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移动路径 |
平移方向和距离 |
坐标变化 |
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横坐标 |
纵坐标 |
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O（0，0）→A（0，2） |
向上平移2个单位长度 |
不变 |
加2 |
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A→B（ ） |
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B→C（ ） |
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C→D（ ） |
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D→E（ ） |
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2、在平面直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴方向平移时，各顶点坐标是否有相同的变化规律？
例、如图19-4-2在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点坐标分别为A（-2，1）、B（2，1 ）、C（ 2，3 ）、D（ -2，3 ）.将长方形ABCD沿x轴方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1请写出长方形ABCD的各顶点坐标变?规律.
解：将长方形ABCD沿x轴方向向右平移5个单位长度，各顶点坐标平移方向一致，移动的距离都是5个单位长度.因此平移后长方形A1B1C1D1各顶点坐标分别为A1（3，1）、B1（7，1）、C1（7，3）、D1（3，3）.变化规律为长方形A1B1C1D1各顶点横坐标是将长方形ABCD各顶点横坐标都增加5，纵坐标不变得到的.
（二）做一做
1、在图19-4-2中，将长方形ABCD沿y轴方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点坐标，并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的.
2、在图19-4-2中，将长方形ABCD沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向右平移5个单位长度.画出平移后的长方形，写出其各顶点坐标，并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的.
总结规律：在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点P（x，y）将它沿x轴方向向右（或向左）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标都增加（或减少）k，纵坐标不变，即点将P（x，y）移动到P·（x+k，y）（或P·（x-k，y））；将它沿y轴方向向上（或向下）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标不变，纵坐标都增加（或减少）k，即点将P（x，y）移动到P·（x，y+k）（或P·（x，y-k））.
（三）练习
1、已知平面直角坐标系中一点P（1，1）写出这个点向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后的坐标.
2、平面直角坐标系中已知线段AB的端点A（-3，3）、B（-5，0），点P（x，y）是线段AB上任意一点，根据线段平移情况写出平移后A、B、P对应的坐标.
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平移方向和距离 |
A（-3，3） |
B（-5，0） |
P（x，y） |
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向左平移4个单位长度 |
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向下平移3个单位长度 |
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向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度 |
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向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 |
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（四）小结
引导学生总结本节的主要知识点.
（五）板书设计
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19.4 坐标与图形的变化（1）
一起探究
做一做
练习 |
