2015年青岛版七年级下11.2积的乘方于幂的乘方(1)五环导学案
【预案疑学】
预学导航
学习目标
1、掌握积的乘方法则,并会用它熟练进行运算。
2、会双向应用积的乘方公式。
3、会区分积的乘方和同底数幂乘法。
学习重点
1、掌握积的乘方法则,并会用它熟练进行运算。
2、积的乘方法则的推导过程。
主要学法
预学作业
时代中学准备将校园里边长为a的正方形花坛扩大,扩大为边长是2a的正方形花坛。扩大后新花坛的面积是原花坛的多少倍?
原花坛的边长为a米,所以面积是a2平方米,新花坛的面积为(2a)2=2a×2a=(2×2)×(a×a)=4a2(平方米)新花坛的面积是原花坛面积的4倍。
预学质疑
【导问研学】
研学活动一
(1)、想想看,(2a)3 =? (2a)4=?
让学生通过计算,主动发现规律,进而为推导积的乘方法则做好铺垫。
(2)、(ab)m(m是正整数)应该怎样计算?每一步的依据是什么?
(3)、积的乘方公式中,左右两边的运算顺序发生了什么变化?其中的字母a和b分别代表什么?三个以上的字母相乘是否适用此公式?
(4)、计算43×1.253和85×(1/8)5时能否运用积的乘方公式?如何运用?
研学活动二
(1)积的乘方公式:(ab)m=ambm(m为正整数)
积的乘方法则:积的乘方等于各因数乘方的积。
学生交流积的乘方公式,并尝试背诵法则。
学生 交流对例1的体会,教师参与学生的交流并适时指导。
(2)公式的推广:(abc)m=ambmcm(m为正整数)
(ab。。。p)m=ambm…..pm(m为正整数)
学生 交流对例2的体会,教师参与学生的交流
研学活动三
3、精讲点拨:
例1计算:(ax)5
例2计算:(-2xy)3
点拨:在上式中,底数是三个因数的乘积,第一个因数是数字-2,不要忘记乘方,并且注意加括号。
【导法慧学】
1、巩固新知:
<1>下列计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)(ax)3=ax3
(2)(6xy)2=12x2y2
(3)(-5m)3=-125m3
(4)y3y5=y15
<2 >计算:
(1)(ab)4;
(2)(-3b)3
(3)(1/3m)4
(4)(-xy)5
(5)(7ab)2
(6)82×(0.125)2
【导评促学】
2、能力提升:
<1>计算:
(1)(9/4)2×42;
(2)(-8)2009×(-0.125)2010
(3)-(12/5)6×(0.25)4×(5/12)6×(-4)4;
(4)(-2ax)3-(ax)3;
<2>如果立方体的棱长为a,将棱长扩大到3/2倍,它的体积扩大到多少倍?
1) 判断下列计算是否正确,并在托号内打”√
2) ”或写出正确答案:
(1)(xy3)2=xy6; ( )
(2)(-2x)3=-2x3 ( )
(3)a2 • a2 = (2a)2;( )
(4)a2 • b2 = (ab)4( )
2、填空题: