19.1.1 变量与函数（第2课时）
【知识回顾】
1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km。
是变化， 不变的。
2、什么是变量？什么是常量？
【问题引导】
一、阐述教学目标：
学习目标：
1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；
2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．
学习重点：
概括并理解函数概念中的单值对应关系
二、问题设置：
1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km。
当t=1时，s有几个对应的值，当t=2、3、4、…时，s分别有几个对应的值？
2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。
当x=1时，y有几个对应的值，当x=2、3、4、…时，y分别有几个对应的值？
3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的
当r=10时，S有几个对应的值，当r=20、30、40、…时，S分别有几个对应的值？
4、什么是自变量？
5、什么是函数、函数值？
【自主学习】
一、学生通过自读教材72页回答下列问题。
1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km。
当t=1时，s有几个对应的值，当t=2、3、4、…时，s分别有几个对应的值？
2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。
当x=1时，y有几个对应的值，当x=2、3、4、…时，y分别有几个对应的值？
3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
当r=10时，S有几个对应的值，当r=20、30、40、…时，S分别有几个对应的值？
4、什么是自变量？
5、什么是函数、函数值？
二、同桌讨论什么是自变量？什么是函数？
【 合作探究】
一、学生展示问题的答案。
二、教师精讲
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x =a 时，对应的 y =b，
那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值
（注：一一对应，即一个自变量x的值，只能对应一个函数y值。）
例1汽车油箱中有汽油50L，如果不在加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行是的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1） 写出表示y与x的函数关系的式子：
（2） 指出自变量x的取值范围：
（3） 汽车行驶200km是，邮箱中还有多少汽油？
解：关系式为：y=50-0.1x
自变量x的取值范围
0≤x≤500
当x=200时，y=50-0.1×200=30
汽车行驶200km时，邮箱中还有30L汽油。
【分层达标】
课堂达标检测：
练习1 下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数吗？请说明理由．
（1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位： m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；
（2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这?村人数 n 的变化而变化；
（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它的坐标记为 y，y 随 x 的变化而变化．
练习2： 下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？
课后作业：
课后作业A
74页练习1、2。
课后作业B
同步与解析19.1.1变量与函数
