19.1.2函数图像
【知识回顾】
1．在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；
在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量．
2．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，__________是常量；______________是变量．
3．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的____．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_______．
4．已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为____________，其中自变量是_______，自变量的函数是________．
【问题引导】
一、 阐述教学目标：
学习目标：
1、使学生了解函数图象的意义；
2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；
3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；
学习重点
初步掌握画函数图象的方法；
学习难点
通过观察、分析函数图象来获取信息.
二、问题设置：
1、函数有哪些表示方法？
2、什么是函数图像?(函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。)
3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么？
4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？
5、画函数图像的步骤是什么？
【自主学习】
1．图19.1—4是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息，例如：
(1)这天2时的气温是4℃；
(2)这天的最高气温为11.8℃；
(3)这天的最低气温是1.8℃；
(4)这一天中，从凌晨4时到14时气温在逐渐升高．
除以上4条信息外，请你从图中再写出4条信息来．
答：①_______________________________________________________
②___________________________________________________________
③___________________________________________________________
④___________________________________________________________
【合作探究】
2、问题二：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
根据图象回答下列问题：
1）、菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？
2）、小明给菜地浇水用了多少时间？
3）、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
4）、小明给玉米地锄草用了多少时间？
5）、玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
3、函数图象的画法
1）、明确函数图象的意义：
2）、描点法画函数图象：
问题三：正方形的面积S与边长x的函数关系为________，其中自变量x的取值范围是______，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．
想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？
（1）列表：（计算并填写下表）
|
x |
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）
（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）
想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？
强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点