19.1.2 函数的图象
一、警句：函数表示方法三，图象、图表和解析，
弄清关系不可怕，自变、函数来当家。
二、课前展示：
1、函数有哪几种表示方法？
2、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减小，平均耗油量为0.1 L / km。
（1） 写出表示y与x的函数关系式，指出自变量x的取值范围；
（2） 汽车行驶200km时，邮箱中还有多少汽油？
三、学习目标：
1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式；
2、根据函数解析式解决问题。
四、检查预习情况
拖拉机开始工作时，邮箱中有油30L，每小时耗油5L。
（1） 写出邮箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；
（2） 求出自变量t的取值范围；
（3） 画出函数图象；
（4） 根据图象回答拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几小时？
五、小组讨论、合作探究：
探究
例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
|
t / h |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y / m |
3 |
3.3 |
3.6 |
3.9 |
4.2 |
4.5 |
（1） 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一直线上？
由此你能发现水位变化有什么规律吗？
（2） 水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？
（3） 据估计按这种上涨规律还会持续上涨2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米？
六、展示汇报、质疑答疑：
七、拓展延伸：
1、某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，则本息和y（元）随所存月数x变化的函数解析式为______________，当存期为4个月的时候，本息和为________元；
2、正方向边长为3，若边长增加x则面积增加y，则y随x变化的函数解析式为____________，若面积增加了16 ，则变成增加了___________；
3、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式为________________,自变量x的取值范围是______________；
八、目标回应：
1、_______________________________________
2、
九、作业：
必作题：
有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：
|
x（kg） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y（cm） |
12 |
12.5 |
13 |
13.5 |
14 |
14.5 |
1、写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
2、画出函数图象；
3、根据函数图象回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？
选做题目：
某学校组织学生到距离学校8千米的博物馆参观，小红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
|
里程 |
收费 |
|
3千米及3千米以下 |
7.00 |
|
3千米以上，每增加1千米 |
2.00 |
（1）请写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系式；
（2）小红同学身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够，请说明理由。
十、板书设计
19.1.2 函数的图象