【学习目标】
能够结合函数图象对实际问题中简单的函数关系进行分析；能够用适当的函数刻画实际问题中的变量之间的关系，并能够从函数的角度解决简单的实际问题
【课前热身】
1．（2013．上海）李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x( km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余的油量是_______L．
2．(2013．扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝_______．
3．(2013．山西)如图所示是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，若点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为_______m．
4．(2013．十堰)张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km，汽车出发前油箱有油25L，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100km/L的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示．以下说法错误的是 ( )
A．加油前油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)的函数关系式是y＝－8t＋25
B．途中加油21L
C．汽车加油后还可行驶4h
D．汽车到达乙地时油箱中还余油6L
5．（2013．滨州）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）
【课堂互动】
知识点1 一次函数的应用
例 (2013．鄂州)甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地行驶，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y( km)与x(h)之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
(2)求线段CD对应的函数解析式．
(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．
跟踪训练
1．（2013．南宁）在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，下图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
(1)写出A，B两地之间的距离；
(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
(3)若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
2．（2013．株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(cm)与观察时间x(天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴)．
(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
(2)求直线AC的解析式，并求该植物最高长到多少厘米．
知识点2 反比例函数的应用
例 (2013．益阳)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图所示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少？
跟踪训练
用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系，寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水(约10L)．小敏每次用半盆水(约5L).如果她们都用了5g洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5g，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2g.
(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；
(2)当洗衣粉的残留量降至0.5g时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？
知识点3 二次函数的应用
例1 （2013．衢州）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，若设果园增种x棵橘子树，果园橘子的总个数为y个，则果园里增种_______棵橘子树时，橘子的总个数最多．
例2 (2013．铁岭)某商家独家销售具有地方特色的某种商店，每件进价为40元，经过市场调查，一周的销售量3，（件）与销售单价x(x≥50)（元／件）的关系如下表：
(1)请直接写出y与x的函数关系式：_______．
(2)设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
(3)雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将该商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进商品的货款不超过10000元的情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元．
跟踪训练
1．某一型号飞机着陆后滑行的距离y(m)与滑行时间x(s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行_______m才能停下来．
2．(2013．盐城)水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，每千克实际价格比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．
(1)现在实际购进这种水果的单价是每千克多少元？
(2)王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x(元／千克)满足如图所示的一次函数关系．
①求y与x之间的函数关系式；
②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售收入－进货金额）