【学习目标】

    通过反复试验获取事件发生的频率，了解频率与概率的关系；知道在大量重复试验时的频率可作为事件发生的概率的估计值；会进行简单频率的计算，并能解决一些实际问题；体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性．

【课前热身】

1．若小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，则他第二次抛这枚硬币时，正面向上的概率是_______．

2．(2013．泸州)在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中黄球的总数n＝_______．

3．(2013．长沙)在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如果通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是____．

4．（2013．攀枝花）下列叙述正确的是    (    )

  A．“如果a，b是实数，那么a＋b＝b＋a”是不确定事件

  B．“某种彩票的中奖概率为 ”是指买7张彩票一定有一张中奖

  C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适

  D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

5．为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的一面点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验不科学的是    (    )

A．袋中装有1个红球1个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸

出红球的概率

B．用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率

C．随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的频率

D．如图，将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙三个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的频率

【课堂互动】

例1 　(2013．大连)某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：

根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______．（精确到0.1）

例2 　(2013．宜昌)在2012至2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%．下列说法错误的是    (    )

A．科比罚球投篮2次，一定全部命中

B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

跟踪训练

1．（2013．连云港）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…．如此大量的摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球，其中说法正确的是    (   )

  A．①②③         B．①②         C．①③         D．②③

2．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外其余都相同，如果从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是_______．

例　(2013．常德)某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A，B两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励．某班决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字为2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面的数字之和为偶数，则甲获A名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获A名著．你认为此规则合理吗？为什么？

 

跟踪训练

（2013．湛江）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放人两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张．

 (1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率．

(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字?和为偶数，则乙胜，试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

例　（2013．青岛）一个不透明的口袋内装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的情况下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程．小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此，小亮估计口袋中红球的个数是    (    )

A．45           B．48            C．50          D．55

跟踪训练

1．(2013．柳州)一个袋子中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，若在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是 ，则袋中有_______个白球．

2．(2013．温州)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．

  (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

  (2)从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，问至少取出了多少黑球？

例　某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟设10%为大奖，其余90%为小奖．厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．

(1)厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？

请说明理由．

(2)下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：①转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数；②结合转盘简述获奖方式，不需说明理由）

 

跟踪训练

(2013．扬州)端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有

奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面

积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、

“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满

100元就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还

相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

    (1)该顾客最少可得_______元购物券，最多可得_______元购物券；

    (2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．