【解析版】(决胜中考)2015中考数学压轴题全揭秘系列:专题22 几何三大变换问题之旋转(中心对称)问题(预测题)
轴对称、平移、旋转是平面几何的三大变换。旋转变换是指在同一平面内,将一个图形(含点、线、面)整体绕一固定点旋转一个定角,这样的图形变换叫做图形的旋转变换,简称旋转。旋转由旋转中心、旋转的方向和角度决定。经过旋转,旋转前后图形的形状、大小不变,只是位置发生改变;旋转前、后图形的对应点到旋转中心的距离相等,即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上; 旋转前、后的图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
把一个图形绕着某一定点旋转一个角度360°/n(n为大于1的正整数)后,与初始的图形重合,这种图形就叫做旋转对称图形,这个定点就叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角。
特别地,中心对称也是旋转对称的一种的特别形式。把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。
在初中数学以及日常生活中有着大量的旋转变换的知识,是中考数学的必考内容。
中考压轴题中旋转问题,包括直线(线段)的旋转问题;三角形的旋转问题;四边形旋转问题;其它图形的问题。