2014-2015学年重庆市荣昌县盘龙初级中学七年级下第七章单元检测试题及答案解析
第七章单元《平面直角坐标系》
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.在直角坐标系中,点(3,-2)在(　D　)
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
解析:根据象限内点的坐标的符号特征:(+,-)在第四象限.故选D.
2.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P的坐标是(　C　)
(A)(-4,5) (B)(-4,-5)
(C)(-5,4) (D)(-5,-4)
解析:因为点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,所以x=±5,y=±4,又因为点P在第二象限内,所以点P的坐标是(-5,4).故选C.
3.如图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为(-3,3)、(3,3),小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标(　A　)
(A)(-1,5) (B)(-5,1)
(C)(5,-1) (D)(1,-5)
解析:C点可以看作点A向右平移2个单位,向上平移2个单位得到,因而点C的坐标为(-1,5).故选A.
4.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(　A　)
(A)(1,2) (B)(2,9)
(C)(5,3) (D)(-9,-4)
解析:由点A移至点C,横坐标右移5个单位,纵坐标向上平移3个单位,点B也作了同样的移动,
∵-4+5=1,-1+3=2,
∴B(1,2).故选A.
5.若|a|=5,|b|=4,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是(　C　)
(A)(5,4)    (B)(-4,-5)
(C)(-5,-4) (D)(5,-4)
解析:由|a|=5,|b|=4可知a=±5,b=±4,
又因M(a,b)在第三象限,
∴a=-5,b=-4.故选C.
6.如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的 ,则点A的对应点的坐标是(　A　)
(A)(-4,3) (B)(4,3)
(C)(-2,6) (D)(-2,3)
解析:点A变化前的坐标为(-4,6),
将横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的 ,则点A的对应点的坐标是(-4,3).故选A.
7.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有(　B　)
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
解析:由图知AB∥x轴且AB=3,
由于S△ABC=3,
∴AB边上的高h=2.
∵点C在第四象限内,
∴图中共有三个点符合条件,如图.
故选B.
8.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(　B　)
(A)(4,0) (B)(5,0)
(C)(0,5) (D)(5,5)
解析:跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒,2秒,3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,……依次类推,到(5,0)用35秒.故第35秒时质点所在位置的坐标是(5,0).故选B.
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.电影票上“4排5号”,记作(4,5),则5排4号记作　(5,4)　. 
10.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x轴与边AB平行,y轴与边BC平行),则“卒”的坐标为　(3,2)　.  
解析:因为“炮”的坐标为(-2,1),所以“卒”的横坐标为3,纵坐标为2,“卒”的坐标为(3,2).
11.第二象限内的点P(x,y)满足|x|=5,y2=4,则点P的坐标是　(-5,2)　. 
解析:∵|x|=5,y2=4,∴x=±5,y=±2,
∵第二象限内的点P(x,y),∴x<0,y>0,
∴x=-5,y=2,∴点P的坐标为(-5,2).
12.如图,矩形ABCD的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为　28　. 
 
解析:根据平移的性质,五个小矩形的周长之和等于长方形的周长,即(6+8)×2=28.
13.已知点P的坐标(2+a,3a-6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是　(6,6)或(3,-3)　. 
解析:因为点P的坐标(2+a,3a-6),且点P到两坐标轴的距离相等,所以2+a=3a-6或2+a+3a-6=0,即a=4或a=1,所以2+a=6,3a-6=6,或2+a=3,3a-6=-3,点P的坐标是(6,6)或(3,-3).
14.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:
(1)f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);
(2)g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).
按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]=　(3,2)　. 
解析:g[f(-3,2)]=g(-3,-2)=(3,2)
三、解答题(共44分)
15.(6分)如图所示,是小慧所在学校的平面示意图,小慧可以如何描述她所住的宿舍位置呢?
解:用(0,0)表示教学楼的位置,(2,0)表示操场的位置,(-2,2)表示实验楼的位置,则小慧所住的宿舍位置为(2,3).建立不同的坐标系,小慧所住的宿舍位置坐标不相同.(答案不唯一)
16.(6分)如图所示,在三角形AOB中,A,B两点的坐标分别为(2,4)和(6,2),求三角形AOB的面积.