曲靖市2015届初中学业水平、高中阶段招生统一考试数学样卷（一）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9.-2015的倒数的相反数是__________
10. 一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是_________．（写出一个即可）.
11. 据2015年1月24日某报报道，某县2014年财政收入突破20亿元。将20亿用科学记数法表示为_________     
12．随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为_________．
13.如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为_________米．
19.（本题满分8分）
我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据部分县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：
（1）统计表中a=______，b=______；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）市里决定从来自罗平县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是罗平县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？
20. （本题满分8分）
甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2小时后休
息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）乙车休息了______h；
（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当两车相距40km时，求出x的值
21．（本题满分10分）
在美丽家园建设中，罗平县某商铺用3000元批发某种旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，如果商铺按9元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的600个按售价的8折售完．
（1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？
（2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？
22．（本题满分10分）
已知：如图，在△ABC中，AB =AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形，请说明理由.