福建仙游一中2014-2015学年高二下期中考试数学理科试卷及答案
10.某市环保部门准备对分布在该市的A,B,C,D,E,F,G,H等8个不同检测点的环境监测设备进行监测维护.要求在一周内的星期一至星期五检测维修完所有监测点的设备,且每天至少去一个监测点进行检测维护,其中 两个监测点分别安排在星期一和星期二, 三个监测点必须安排在同一天, 监测点不能安排在星期五,则不同的安排方法种数为( )
A.60 B. 48 C.40 D. 36
18.(本小题共13分)在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布 。已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名。
(Ⅰ)试问此次参赛学生总数约为多少人?
(Ⅱ)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生,试问设奖的分数线约为多少分?
20.(本小题共14分)计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水年入流量X(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年,将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.
(Ⅰ)求未来4年中,至多有1年的年入流量超过120的概率.
(Ⅱ)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如下关系:
年入流量X 40120
发电机最多
可运行台数 1 2 3
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
|