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2015年苏州市中考数学复习模拟试卷(2)及答案
上传者:   加入日期:15-05-12
2015年苏州市中考数学复习模拟试卷(2)及答案
2.下列各等式成立的是    (    )
  A.a2+a5=a7                            B.(-a2)3=a6
  C.a2-1=(a+1) (a-1)             D.(a+b)2=a2+b2
3.国家统计局的统计数据显示:2013年全国粮食总产量达到6.0193亿吨,比上年增长2.1%,6.0193亿吨用科学记数法表示为    (    )
  A.61.093×107吨               B.6.1093×107
  C.0.61093×109吨             D.6.1093×108
5.若⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是    (    )
  A.相交         B.相切    C.相离    D.无法确定
22.(本题满分6分)
某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出第二组的频率是0.06,乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2:4:17:15.结合统计图回答下列问题:
(1)这次共抽调了多少人?   
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)若该校九年级有800名学生,请估计该校九年级达到优秀的人数是多少.
23.(本题满分6分)
如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.
(1)求格点三角形ABC的面积;
(2)在网格图中画出△ABC先向右平移4个单位,再向上平移3个单位后的△A1B1C1
(3)画出格点三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A2B2C2
24.(本题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)作∠BAC的角平分线,交BC于点D;(尺规作图,保留痕迹)
(2)在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE. 求证:△BDE≌△CDE;
(3)当AE=2AD时,四边形ABEC是什么图形?请说明理由.
25.(本题满分7分)
      如图,有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a、b、c、d、e五个开关中的任意两个开关.
      (1)请用列表或画树状图的方法,列出所有可能的情况;
      (2)求出使电路形成通路的概率.
26.(本题满分8分)
如图,小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛,测得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上;且B、C两花坛之间的距离为10 m,求窗口A到地面的高度AD.(结果保留根号)
28.(本题满分9分)
      某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)
      (1)写出每月的利润W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
      (2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元?
      (3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
29.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交y轴于点A,交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧),已知点A的坐标为A(0,-5).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系,并给出证明;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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