2013年6月，某中学结合当地中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：
(4)如果这所中学共有学生1800名，请你估计该校最喜爱科普类书籍的学生人数．
24．（本题满分6分）
图①为某体育场100 m比赛终点计时台侧面示意图，已知：AB＝1m，DE＝5 m，BC⊥DC，∠ADC＝30°，∠BEC＝60°．
(1)求AD的长度；（结果保留根号）
(2)如图②，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞？
25．（本题满分7分）
如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形ABF和等腰三角形ADE，且顶角∠BAF＝∠DAE，连接BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H．
(1)求证：BD＝EF；
(2)当线段FG、GH和GB满足怎样的数量关系时，四边形ABCD是菱形？并加以证明．
29．（本题满分10分）
如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．
(1) BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；
(2)如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．
①求证：点E是CD的中点；②求x的值．
(3)若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．