广东省广州市广大附中2015届中考数学一模试卷及答案 20．（12分）学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12． 请你回答： （1）本次活动共有____件作品参赛；各组作品件数的众数是____件； （2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？ （3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率． 22. （10分）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为55°． （1）尺规作图：作点C到直线AB的垂线段CE（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求海底C点处距离海面DF的深度。(结果精确到1米) 24．（14分）如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒． （1）求C点 的坐标； （2）求点M、N的坐标（用含t的代数式表示）； （3）设△MNC与△OAB重 叠部分的面积为S． ①试求S关于t的函数关系式； ②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．