新人教版数学九年级上第21章一元二次方程检测题含答案

23．(8分)一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x，由题意得20(1－20%)(1－x)²＝11.56，整理得(1－x)²＝0.7225，解得x₁＝0.15，x₂＝1.85(不合题意，舍去)，∴x＝0.15，即x＝15%，则这辆车第二、三年的年折旧率为15%

24．(8分)已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，求这个两位数．解：设原数十位数字为x，个位数字为(x－4)，则原数为10x＋(x－4)；交换位置后新数为10(x－4)＋x.由题意得[10x＋(x－4)]×[10(x－4)＋x]＝1612，整理得x²－4x－12＝0，解得x₁＝6，x₂＝－2.数字－2不合题意，应舍去，∴x＝6，x－4＝2，∴原来这个两位数是62