浙江省杭州市拱墅区2015年中考数学一模试题及答案
4．下列说法中错误的是（    ）
A．一个锐角的补角一定是钝角；
B．同角或等角的余角相等；
C．两点间的距离是连结这两点的线段的长度；
D．过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l.
8．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）
A．选①②          B．选②③          C．选①③         D．选②④ 
10．在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝ ．有下列结论：①△ADE∽△ACD； ②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时 ，BD＝8；④3.6≤AE＜10．其中正确的结论是（   ）
A．①③        B．①④       C．①②④      D．①②③
二．认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．有底面为正方形的直四 棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）
12．如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：
（1）该班乘坐公交车上学的有________人；
（2）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是________度.
18．（本小题8分）
某公园有一座雕塑D，在北门B的正南方向，BD为100米，小树林A在北门的南偏西60°方向，荷花池C在北门B的东南方向，已知A，D，C三点在同一条直线上 且BD⊥AC：
（1）分别求线段AB、BC、AC的长（结果中保留根号，下同）；
（2）若有一颗银杏树E恰好位于∠BAD的平分线与BD的交点，求BE的距离.
19．（本小题8分）
正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：
（1）证明：AE＝AF；
（2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M.