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北京市朝阳区2015年中考二模数学试题及答案
上传者:   加入日期:15-06-04
北京市朝阳区2015年中考二模数学试题及答案
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.某种埃博拉病毒(EBV)长0.000 000 665nm左右.将0.000 000 665用科学记数法表示应为
A.0. 665×10-6            B.6.65×10-7            C.6.65×10-8            D.0. 665×10-9
5.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有4个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n大约是
A . 10                  B. 14                C. 16                D. 40
15.如图,点B在线段AE上,∠1=∠2,如果添加一个条件,即 可得到△ABC≌△ABD,那么这个条件可以是        (要求:不在图中添加其他辅助线,写出一个条件即可 ).
16.如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分,那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”,称该边为“协调边”.当“协调边”为3时,它的周长为       
24.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”,从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生,组成了一个容量为60的样本,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:
(说明:40---55分为不合格,55---70分为合格,70---85分为良好,85---100分为优秀)
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中的a =     ,b=    
(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图;
(3)如果该校八年级共有150名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为   
28.数学活动课上,老师提出这样一个问题:如果AB=BC,∠ABC=60°,∠APC=30°,连接PB,那么PAPBPC之间会有怎样的等量关系呢?
经过思考后,部分同学进行了如下的交流:
小蕾:我将图形进行了特殊化,让点PBA延长线上(如图1),得到了一个猜想:
PA2+PC2=PB2 .
小东:我假设点P在∠ABC的内部,根据题目条件,这个图形具有“共端点等线段”的特点,可以利用旋转解决问题,旋转△PAB 后得到△P′CB ,并且可推出△PBP′ ,PCP分别是等边三角形、直角三角形,就能得到猜想和证明方法.
这时老师对同学们说,请大家完成以下问题:
(1)如图2,点P在∠ABC的内部,
PA=4,PC= ,PB=     .
②用等式表示PAPBPC之间的数量关系,并证明.
(2)对于点P的其他位置,是否始终具有②中的结论?若是,请证明;若不是,请举例说明.

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