基础练习
1.全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠、保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务．某地区现有土地面积100万平方千米，沙漠面积200万平方千米，土地沙漠化的变化情况如图所示．
（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加 万平方千米．
（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第
年底后，该地区将丧失土地资源。
（3）如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万平方千米沙漠，那么到第 年底，该地区的沙漠面积能减少到176万平方千米。
2．一物体从高空落下，其速度v(米／秒)与下落时间t(秒)的关系如图所示，若它用了6秒落到地面，则落地时的速度为( )
A．30米／秒B．40米／秒C．50米／秒D．60米／秒
3．已知一种小树苗的高度h(米)是其生长年数t(年)的一次函数，h与t的关系如图所示，那么要使小树长到4．5米要经过的年数为( )
A．3年 B．5年 C． 7年 D．9年
4．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的函数关系式用图像表示为( )
5．小明晚饭以后外出散步，碰见同学，交谈了一会，返回途中在读报栏前看了一会报．下图是据此情境画出的图像，请你回答下列问题：
（1）小明是在什么地方碰到同学的，交谈了多少时间?
（2）读报栏大约离家多少路程?
（3）小明在哪一段路程中走得最快?
6．甲、乙两辆汽车在同一条公路上行驶，为了确定汽车的位置，我们规定，将两辆汽车在公路上行驶的情况(s与时间t的函数关系)画在同一直角坐标系中，如图
（1）根据图像判断汽车在这条公路上行驶的状况，并填在下表中．
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行驶方向 |
速度大小（km/h） |
出发前的位置 |
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甲车 |
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乙车 |
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（2）甲、乙两车能否相遇?如能相遇，说出相遇时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由．
能力提高
7．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，y为弹簧的长度，x为所挂物体的质量，由图可知，每挂lkg物体时，弹簧伸长 ( )
A．0．5cm B．7．5cm
C．lcm Ｄ．不能确定
8．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采用了分段收费标准．若每户居民每月应交水费y(元)是用水量x(t)的函数，其图像如图所示．
（1）分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数关系式．
（2）观察函数图像，回答自来水公司采取的收费标准．
（3）若某户居民该月用水3．5t，则应交水费多少元?若该月交水费9元，则用水多少t?
答案
l. （1）10 （2）50 （3）12
2．D 3．C 4．B
5．（1）离家800米处 交谈了10分钟
（2）读报栏大约离家400米 （3）从读报栏回到家那段路程。
6．提示：（1）要判断汽车行驶状况，需要分别求出甲、乙两车s与t的关系式．可由甲射线经过点(3，80)和点(5，0)求得关系式为s＝－40t＋200．由乙射线经过点(0，－70)和点(3，80)求得s＝50t－70．所以甲车向x轴负方向行驶，速度为40km／h，出发前在0km刻度右侧200km处；乙车向x轴正方向行驶，速度为50km／h，出发前在0km刻度的左侧70km处． （2）两车3小时时相遇，地点在0km刻度的右侧80km处。
7．A
8．（1）当x≤5时，函数图像经过原点，故是正比例函数，设为y＝k1x，x＝5时y＝3.6，故有3.6＝5kl，k1=0.72，所以当x≤5时，函数关系式为y＝0.72x；当x>5时，直线经过点(5，3.6)和点(8，6.3)，设直线关系式为y＝k2x+b，有3.6＝5k2+b……①，6.3＝8k2+b……②，由①得b＝3.6－5k2，由②得b＝6.3－8k2，所以3.6－5k2=6.3－8k2，即k2＝0.9．把k2=0．9代人①得b=－0．9，所以当x>5时，函数关系式为y=0.9x－0.9． （2）收费标准为用水量低于5t(含5t)，每吨交费0．72元，若用水量超过5t，则超过部分每吨交水费0．9元． （3）当x=3．5时，未超过5t，y＝0．72×3．5＝2．52(元)；当y＝9元时，用水超过5t，由9＝0．9x－0．9得x＝11(t)．