2015年上海市中考数学试卷及答案(Word版)
22、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)
如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．
(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H．如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？
(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点
Q时，它与这一排居民楼的距离
QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？
23、(本题满分12分，每小题满分各6分)
已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．
(1)求证：
DE⊥
BE； (2)如果
OE⊥
CD，求证：
BD·
CE＝
CD·
DE．