【学习目标】
1.使学生了解相似三角形的判定定理2.
2.会用相似三角形的判定定理2判定两三角形相似.
【预习导学】
预习教材P81—P82的内容,完成下列问题.
1.相似三角形的判定定理之引理是: .
2.三角形相似的判定定理1是: .
【探究展示】
教师叙述:前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理,大家想一想,还有没有其他的判定方法或定理呢?想掌握更多的判定定理吗?这节课我们就来探讨一下.
(一) 相似三角形的判定定理2的学习
动脑筋:
任意画△ABC 和△ ,使∠A=∠A′,
(1)分别度量∠B和∠B′,∠C和∠C′的大小,它们分别相等吗?
(2)分别量出BC和 的长,它们的比等于k吗?
(3)改变∠A或k的大小,你的结论相同吗?由此你有什么发现?
(教师提示:这两个三角形相似,下面请同学们自己证明,然后由学生展示.)
由此得到以下结论:
相似三角形的判定定理2: .
展示1 如图,在△ABC与△DEF中,已知∠C=∠F=70°,AC=3.5cm ,BC=2.5cm,
DF =2.1cm, EF=1.5cm.
求证:△ABC ∽△DEF.
(说明:学生利用上述结论,自主学习解答,教师巡视观察,指正.)
展示2 如图,在△ABC中,CD是边AB 上的高,且
求证:∠ACB = 90°.
(说明:老师巡视,学生讨论完成.)
【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
1.本节课重点有掌握的知识是什么?
2. 在学习的过程中你的困惑是什么?
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里?
【当堂检测】
1.如图,在四边形ABCD中,∠B =∠ACD,AB = 6, BC = 4,AC = 5,CD= 7.5,求AD的长.
2.如图,点B,C分别在△ADE 的边AD,AE上,且AC = 6,AB = 5,EC = 4,DB=7.求证:△ABC∽△AED.
【学后反思】
通过本节课的学习,
1.你学到了什么?
2.你还有什么样的困惑?
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进?