广东省2015届初中毕业生学业考试预测数学试题(三)及答案
19．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.
（1）尺规作图：作∠BAD的角平分线交DC的延长线于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）求证：DE＝BC.
21．如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处．现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时．参考数据：sin 38°≈0.62，cos 38°≈0.79，sin 22°≈0.37，cos 22°≈0.93，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80）
25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的两个顶点分别是C(3，0)，E(0，4) ．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t s．
（1）填空：点A的坐标为 ；抛物线的解析式为 ．
（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以每秒1个单位的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以每秒2个单位的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）在图2中，若点P在对称轴x＝1上从点A开始向点B以每秒1个单位的速度运动，过点P作PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？