11.因式分解:ab – a=____▲____.
12.右图是百度地图的一部分(比例尺1:4 000 000).按图可估测杭州在嘉兴的南偏西____▲____度方向上,到嘉兴的实际距离约为____▲____.
13.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是____▲____.
14.如图,一张三角形纸片ABC,AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则线段AE的长为____▲____.
15.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为____▲____.
21.嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.
(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数.
(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).
22.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2;使用时为了散热,她在底板下面垫入散热架ACO'后,电脑转到AO'B'位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O'C⊥OA于点C,O'C=12cm.
(1)求∠CAO'的度数.
(2)显示屏的顶部B'比原来升高了多少?
(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O'B'与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏O'B'应绕点O'按顺时针方向旋转多少度?
24.类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
(1)概念理解
如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.
(2)问题探究
①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗?请说明理由。
②如图2,小红画了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB'方向平移得到△A'B'C',连结AA',BC'.小红要是平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB'的长)?