湖北省荆门市2015年中考数学试题含答案（word版）
21．（本题满分10分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D 处成功拦截蓝方.求拦截点D 处到公路的距离（结果不取近似值）.
23．（本题满分10分）甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完．现市场上流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压.因甲经销商无流动资金，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售．经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为 .若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润为w（元）.
（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款 （元）与x（套）之间的函数关系式；
（2）求B品牌服装的销售款 （元）与x（套）之间的函数关系式；
（3）求
w（元）与
x（套）之间的函数关系式，并求
w的最大值.
24．（本题满分12分） 如图，在矩形OABC 中，OA=5，AB=4，点D 为边AB 上一点，将△BCD 沿直线CD 折叠，使点B 恰好落在OA边上的点E 处 ，分别以OC，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系.
（1）求OE 的长及经过O，D，C 三点的抛物线的解析式；
（2）一动点P 从点C 出发，沿CB 以每秒2 个单位长的速度向点B 运动，同时动点Q 从E 点出发，沿EC 以每秒1 个单位长的速度向点C 运动，当点P 到达点B 时，两点同时停止运动.设运动时间为t 秒，当t为何值时，DP=DQ；
（3）若点
N 在（1）中的抛物线的对称轴上，点
M 在抛物线上,是否存在这样的点
M与点
N，使得以
M，
N，
C，
E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出
M 点的坐标；若不存在，请说明理由.