北师大版七年级数学上2.9有理数的乘方学案(7份)
【学习目标】
1、通过实例感受当底数大于1或小于1时，乘方运算结果的增大或减少速度；能进行较复杂的有理数乘方运算。
2、能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析。
【学习重难点】灵活进行幂的有关运算。
【学习过程】
一、知识回顾：
1、n个相同因数a乘积，记作______，这种运算叫_____.其中a是 ，n是 。
2、计算：
43= ；—23= ；-(—3)2= ；
3、（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
4、23和32有什么区别？
二、新课学习：
活动一：探索特殊有理数“0”和“1”的n次幂。
0n（n为正整数）表示______________________，其运算结果为__________。由此可以看出0的正整数次幂都是____。
1n（n为自然数）表示____________________________，其运算结果为_____________。由此可以看出1的自然数次幂都是_____。
活动二、完成下列计算：
（1）22= 23= 24=
思考：正数的任何次方都是_____数。
（2）（-2）2= （-2）3= （-2）4=
思考：负数的偶数次幂是______数,负数的奇数次幂是______数。
※通过对“活动一”和“活动二”的学习，你还发现了什么？
答：①互为相反数的两个数的相同偶数次幂______（填“相等”或“不等”）；奇数次幂_______(填“相等”或“互为相反数”）
任何数的偶数次幂都_____0。
活动三、
1、一张纸大约0.1mm厚，那么对折2次后有_____厚，对折3次后有_____厚。对折20次后有_____厚。
若一层楼高3米，那么你的纸大约对折_____次后可有一层楼高。
（提示：210=1024 211=2048 212=4096 220=1048576）
2、这种对折，纸的厚度增加的很快，对不对？
刚才的动手操作有一定的数学规律,下边大家做好这几道题后就会发现这一规律。
3、计算：1）32=_____，33=_____，34=_____
2）（0.2）2=_____，（0.2）3=_____，（0.2）4=_____
规律：当底数大于1时，乘方运算的结果_____得快，当底数大于0小于1时，乘方运算的结果_____得快
三、课堂检测：
1、（-1）2001=_____。
2、一个数的平方等于4，这个数是________；
一个数的立方等于8，这个数是______。
3、在有理数-3，-（-3），︱-3︱，-32，（-3）3，-33中负数有（ ）个
A 3 B4 C 5 D 6
4、下列各数互为相反数的是（ ）
A、-32与23 B、32与（-2）3 C、（-3）2与-32 D、-32与-（-3）2
5、若︱a-2︱+（b-5）2=0，则ab=_________