【解析版】河南省郑州市2014-2015学年八年级下期末数学试卷   
18．（7分）有两个熟练工人甲和乙，他们每小时分别制作零件a件，b件，现要赶制一批零件，若甲单独完成任务需要m小时，如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任务提前多长时间？ 
19．（7分）如图是一种儿童的游乐设施﹣儿童荡板．小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由．  
21．（9分）小明和小新同时上学，从家到学校的距离都是2km，他们走路的速度是6km/h，跑步的速度为10km /h，请你根据以上信息，设计一个可以用一元一次不等式解决的问题．并给出解决方案．
22．（11分）如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和B C上，PB=PD，DE⊥AC于点E．
（1）若PB平分∠ABO，求证：AP=CD；
（2）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）