2015年新人教版九年级上21.3实际问题与一元二次方程(第1课时)学案
出示目标
1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元 二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.
2.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识.
预习导学
自学指导 阅读教材第19页探究1，完成预习内容.
知识探究
问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感 ，每轮传染中平均 一个人传染了几个人？
分析：①设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人，第一轮后共有 (x+1)人患 了流感；
②第 二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，第二轮后共有(x+1)(x+1)人患了流感.
则：列方程 (x+1)2=121，解得x=10或x=-12(舍)，即平均一个人传染了 10个人.
再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？
合作探究
活动1 小组讨论
例 某种植 物的主干长出若 干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？
解：设每个枝干长出x个小分支，则有1+x+x2=91， 即x2+x-90=0. 解得x1=9，x 2=-10(舍去) . 故每个 枝干长出9个小分 支.
本例与传染问题的区别.
活动2 跟踪训练
教材第22页第6题.
活动3课堂小结
列一元二次方程解应用题的一般步骤:
(1)“设”，即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；
(2)“列”，即根据题中等量关系列 方程；
(3)“解”，即求出所列方程的根；
(4)“检验”，即验证是否符合题意；
( 5)“答”，即回答题目中要解决的问题
当堂训练
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.