2015年新人教版九年级上22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质学案
出示目标
1.能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解其 性质.
2.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系，体会数形的结合与转化，体会数学内在的 美感.
预习导学
阅读教材第29至32页，自学“例1”“思考”“探究”，掌握用描点法画出函数y=ax2的图象，理解其性质.
自学反馈 学生独立完成后集体订正
①画函数图象的一般步骤:列表-描点-连线.
②在同一坐标系中画出函数y=x2、y= x2和y=2x2的图象.
解：略
根据y≥0，可得出y有最小值，此时x=0，所以以(0，0)为对称点，再对称取点.
③观察上述图象的特征:形状是抛物线，开口向上，图象关于y轴对称，其顶点坐标是(0,0)，其顶点是最低点(最高点或最低点).
④找出上述三条抛物线的异同:开口向上，关于y轴对称，顶点坐标为(0,0).
可从顶点、对称轴、开口方向、开口大小去比较寻找规律.
⑤在同一坐标系中画出函数y=-x2、y=- x2和y=-2x2，并找出它们图象的异同.
解：略
归纳 一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是(0，0)，当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大.