2015-2016九年级数学上册 第21章第5课时解一元二次方程——因式分解法导学案 （新版）新人教版
5．【解析】移项后分解因式得到（x+1）（x﹣2）=0，推出方程x+1=0，x﹣2=0，求出方程的解即可
解：x（x+1）=2（x+1），
移项得：x（x+1）﹣2（x+1）=0，
即（x+1）（x﹣2）=0，
∴x+1=0，x﹣2=0，
解方程得：x1=2，x2=﹣1，
故答案为：x1=2，x2=﹣1．
点评：本题主要考查对解一元二次方程﹣因式分解法，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
6．【解析】令x2+y2=t，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，解出t，再求得x即可．
解：令x2+y2=t，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，
即（t﹣1）（t+4）=0，
解得t1=1，t2=﹣4，
∵t≥0，∴t=1，
∴x2+y2=1，
故答案为1．
点评：本题考查了用换元法解一元二次方程，注意题目中的整体是x2+y2．
三、解答题
7．【解析】（1）先分解因式，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解：（1）x2﹣2x+1=0，
因式分解，得（x﹣1）2=0，
解得x﹣1=0，即x1=x2=1；
（2）x2﹣2x﹣2=0，
移项，得x2﹣2x=2，
配方，得x2﹣2x+1=2+1，
即：（x﹣1）2=3，
解得x﹣1= ，即x1=1+ ，x2=1﹣ ；
（3）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0，
因式分解，得（x﹣3）（x﹣3+2）=0，
即x﹣3=0，x﹣3+2=0，解得x1=3，x2=﹣1．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，此题是一道中档题目，难度适中．