华东师大版九年级数学上22.2《一元二次方程的解法》教案(5份)
一元二次方程的解法
1.直接开平方法和因式分解法
【知识与技能】
1.会用直接开平方法解形如a(x-k)2=b（a≠0,ab≥0）的方程.
2.灵活应用因式分解法解一元二次方程.
3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用.
【过程与方法】
创设学生熟悉的问题情境，综合运用探究式、启发式、活动式等几种方法进行教学.
【情感态度】
鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的整个过程，激发求知的欲望，体验求知的成功，增强学习的兴趣和自信心.
【教学重点】
利用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程.
【教学难点】
合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程.
一、情境导入，初步认识
问：怎样解方程(x+1)2=256？
解：方法1：直接开平方，得x+1=±16
所以原方程的解是x1=15,x2=-17
方法2：原方程可变形为：
（x+1）2-256=0，方程左边分解因式，得（x+1+16）（x+1-16）=0
即（x+17）（x-15）=0
所以x+17=0或x-15=0
原方程的解x1=15,x2=-17
【教学说明】让学生说出作业中的解法，教师板书.
二、思考探究，获取新知
例1 用直接开平方法解下列方程
（1）（3x+1）2=7;（2）y2+2y+1=24;（3）9n2-24n+16=11.