无锡市滨湖区2015-2016学年八年级上期中数学试题及答案
25.(本题满分8分)爱动脑筋的小明在学习了全等三角形和等腰三角形有关知识后作了如下探索:
(1)已知,如图,△ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,高AD、BG 所在的直线相交于点H, 且AG=BG,则AH和BC的关系是:_____________________;
(2)若把⑴中的“∠BAC是锐角”改为“∠BAC是钝角”(如图2),其他条 件都不变, AH和BC的关系是否仍然成立, 若成立,请在图2中用三角板和量角器画出完整的图形并证明;若不成立,请说明理由.
【结论应用】如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏东60°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲 向正南方向以40海里/小时的速度前进,舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的 速度前进,2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.