2016届中考数学《存在性问题》复习专题学案
【题型特征】 存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题,这类问题的知识覆盖面较广,综合性较强,题意构思非常精巧,解题方法灵活,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高.存在性问题按定性可分为:肯定型和否定型.存在性问题在假设存在以后进行的推理或计算,对基础知识,基本技能要求较高,并具备较强的探索性.正确、完整地解答这类问题,是对我们知识、能力的一次全面的考验.
【解题策略】  不同的存在性问题解法不同.下面按照解法及设问方式的不同将存在性问题分为代数方面的存在性问题(如方程根是否存在、最值是否存在等)、点的存在性问题(如构成特殊图形的点是否存在)并举例分析.
(1)代数方面的存在性问题的解法思路是:将问题看成求解题,进行求解,进而从有解或无解的条件,来判明数学对象是否存在,这是解决此类问题的主要方法.
(2)点的存在性问题的解法思路是:假设存在→推理论证→得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断;若导出矛盾,就做出不存在的判断.