2015-2016学年广东省中山市八年级上期中数学试卷含答案解析  
13．一个正多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形是十边形，每个内角是144度．
【考点】多边形内角与外角． 
【分析】首先设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式180°（n﹣2）和多边形外角和为360°，可得方程180（n﹣2）=360×4，再解即可得边数，再利用内角和除以内角个数可得每个内角的度数．
【解答】解：设多边形的边数为n，
180（n﹣2）=360×4，
解得：n=10，
每个内角度数：360×4÷10=144（度）．
故答案为：十，144．
【点评】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形内角和公式180°（n﹣2），多边形外角和为360°．